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【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则顶角的度数为__________.

【答案】45°,135°

【解析】

分析可知分两种情况,锐角三角形和钝角三角形,画图求解即可.

如图,当等腰三角形是锐角三角形时,AB=AC,BDAC,DBA=45°,易知(顶角)∠A=45°.

当等腰三角形是钝角三角形时,由题意可知∠DCA=45°,∴∠DAC=45°,∴∠CAB=135°,∴顶角的度数为45°或135°.

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