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    【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（ ）

    A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

    【答案】C

    【解析】

    由DE是△ABC中边AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可得AC+BC=9cm，继而求得△ABC的周长．

    解答：解：∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，

    ∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

    ∵△ADC的周长为9cm，

    即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

    ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

    ∴△ABC的周长为15cm

    故答案选C。

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    (1)求证：△ABE≌△CAD；

    (2) 求BE的长

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    （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
    （2）求当x>18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

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    求证：AF平分∠BAC.

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    【题目】如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是(　　)

    A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

    C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC= ，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

    （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

    （2）写出点A′B′C′的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy，直线y=x﹣1与y轴交于点A，与双曲线y= 交于点B（m，2）．

    （1）求点B的坐标及k的值；
    （2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；

    (2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

    (3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

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