【题目】“五一”假日期间,某网店为了促销,设计了一种抽奖送积分活动,在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘,转盘被均等的分成四份,四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样.参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘,指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域,指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分,凡是在活动期间下单的顾客,均可获得两次抽奖机会,求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率.
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【题目】阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”:如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.
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【题目】已知:点P(m,4)在反比例函数y=﹣的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)求P、Q两点之间的距离.
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【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
A.直角三角形的面积
B.最大正方形的面积
C.较小两个正方形重叠部分的面积
D.最大正方形与直角三角形的面积和
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【题目】(1)如图1,PA、PB是⊙O的两条弦,AB为直径,C为的中点,弦CD⊥PA于点E,写出AB与AC的数量关系,并证明;
(2)如图2,PA、PB是⊙O的两条弦,AB为弦,C为劣弧的中点,弦CD⊥PA于E,写出AE、PE与PB的数量关系,并证明.
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【题目】列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按元销售时,每天可销售个;若销售单价每降低元,每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润元?
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=AB;
(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,求证:
(1)EA是∠QED的平分线;
(2)EF2=BE2+DF2.
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