练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．已知在△ABC中，三边长a，b，c满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，请判断△ABC的形状并证明你的结论．

    分析 由a2+2b2+c2-2ab-2bc=0分组因式分解，利用非负数的性质得到三边关系，从而判定三角形形状．

    解答 解：△ABC是等边三角形．
    证明如下：
    因为a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
    所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
    （a-b）2+（b-c）2=0，
    所以（a-b）2=0，（b-c）2=0，
    得a=b且b=c，
    即a=b=c，
    所以△ABC是等边三角形．

    点评 此题是一道把等边三角形的判定、因式分解和非负数的性质结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．以下说法正确的是（　　）
    A．有理数与数轴上的点一一对应
    B．两个无理数的积一定是无理数
    C．负数没有平方根也没有立方根
    D．算术平方根等于它本身的数只有0或1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b为有理数，若ax+b＜0的解集是x＜1，解不等式bx-a＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了25km．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AC平分∠BAD，CD⊥AD于点D，AB=2AD，求证：AC=BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．把一个周角7等分，每一份是51度26分（精确到1分）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列计算中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{25}=±5$B．$\sqrt{（-7）^{2}=-7}$C．|4-3$\sqrt{2}$|=3$\sqrt{2}$-4D．（$\sqrt{2}+1$）2=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，如果BD=12cm，那么CD的长应为6cm；点D到AB的距离是6cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）
    A．60°B．30°C．90°D．120°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案