【题目】计算:|1﹣ |+(﹣1)2017+(8﹣ )0﹣ +( )﹣1 .
【答案】解:|1﹣ |+(﹣1)2017+(8﹣ )0﹣ +( )﹣1= ﹣1﹣1+1﹣4+3= ﹣2.
【解析】根据零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于1;负整数指数幂是任何不为零的数的 -n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数;再合并同类二次根式即可.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点,需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题.
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【题目】等腰三角形有如下性质:“在等腰三角形中,等边对等角”.即:如图1,在△ABC中,若AB=AC,则∠B=∠C.利用此性质解决以下问题:
如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边AD上,且CB=CE,点F是射线ED上的一个动点,∠ECF的平分线CG交BE的延长线于点G.
(1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度数;
(2)在动点F运动的过程中,∠G:∠EFC的值是否发生变化?若不变,求它的值;若变化,请说明理由.
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【题目】若x+y+z=15,-3x-y+z=-25,x、y、z皆为非负数,记整式5x+4y+z的最大值为a,最小值为b,则a﹣b =________.
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【题目】如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,∠APD=30°,则∠ADP的度数为( )
A.45°
B.40°
C.35°
D.30°
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【题目】如图,在ABCD中 过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.
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【题目】CD是经过∠BCA定点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠β.
(1)若直线CD经过∠BCA内部,且E、F在射线CD上,
①若∠BCA=90°,∠β=90°,例如左边图,则BE CF,EF |BE - AF|
(填“>”,“<”,“=”);
②若0°<∠BCA<180°,且∠β+∠BCA=180°,例如中间图,①中的两个结论还成立吗?并说明理由;
(2)如右边图,若直线CD经过∠BCA外部,且∠β=∠BCA,请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系(不需要证明).
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
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