Question

2．解方程
（1）x²+2x=2
（2）（x-1）（x-3）=8．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+1）²=3，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x+1=3，
（x+1）²=3，
x+1=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$；
（2）x²-4x-5=0，
（x-5）（x+1）=0，
x-5=0或x+1=0，
所以x₁=5，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．