精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.在半径为2的⊙O内有长为2$\sqrt{3}$的弦AB,这条弦所对的圆周角的度数是(  )
A.120°或60°B.120°C.60°D.75°

分析 首先根据题意画出图形,然后由直径所对的圆周角是直角,可得∠ACB的度数,再利用特殊角的三角函数,即可求得答案.

解答 解:如图,AB是直径,BC=2$\sqrt{3}$,
∴∠ACB=90°,
∵⊙O的半径为2,
∴AB=4,
∴sin∠BAC=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴∠BAC=60°,
∴∠BDC=180°-∠BAC=120°,
∴这条弦所对的圆周角的度数是:120°或60°.
故选A.

点评 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及特殊角的三角函数值.注意解题意画出图形,利用图形求解是关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.若点P(1-m,2+m)关于x轴对称的点的坐标在第一象限,则m的取值范围是m<-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.下列说法:
①如果两个数的和为1,则这两个数互为倒数;
②如果两个数积为0,则至少有一个数为0;
③绝对值是它本身的有理数只有0;
④倒数是它本身的数是-1,0,1.
其中正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当AB=2,∠B=60°时,AC等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{6}$D.2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.小明在元旦为好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“祝你学年快乐”,其中“祝”的对面是“新”,“快”的对面是“乐”,则它的平面展开图可能是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.方程(x+1)2-4(x+1)=5的解是x1=4,x2=-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.一组数据2,4,5,1,a的平均数为a,这组数据的方差为2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.对10名学生测量身高,以160cm为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,量得结果记录如下(单位:cm):5,5,-2,-8,4,-6,-2,1,-3,9.求这10名学生的平均身高是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.某班级的7名同学向贫困山区的孩子捐款,他们捐款的数额分别是50,20,50,30,25,50,55(单位:元),这组数据的众数和中位数分别是(  )
A.50,20B.50,40C.50,50D.55,50

查看答案和解析>>

同步练习册答案