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    7．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF的长度（　　）
    A．随圆的大小变化而变化，但没有最值
    B．最大值为4.8
    C．有最小值
    D．为定值

    分析 利用勾股定理的逆定理，由三角形的三边长可得△ABC为Rt△，根据90°的圆周角所对的弦为直径得出EF为圆的直径，又圆与AB相切，设切点为D，可知当CD⊥AB时，根据点到直线的垂线段最短可得CD最短，此时EF亦最小．

    解答 解：由题意得，AB2=AC2+BC2，
    ∴△ABC为RT△，即∠C=90°，可知EF为圆的直径，
    设圆与AB的切点为D，连接CD，
    当CD⊥AB，即CD是圆的直径的时候，EF长度最小．
    故选C．

    点评 此题考查了圆周角定理，勾股定理的逆定理，垂线段最短以及切线的性质，解题的关键是根据题意得出EF为圆的直径，故当CD是直径时EF最小．

    练习册系列答案
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