Question

【题目】放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

Answer 1

【答案】CE≈51.6cm

【解析】试题分析：要求CE就要考虑直角三角形，所以作辅助线：过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到两个直角三角形和一个矩形. 这样利用解直角三角形就易求出.

试题解析：如图，过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..

在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.

在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.

∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.

答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm.