【题目】七年级一班某次数学测验的优秀成绩为80分,数学老师以优秀成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分?优秀率是多少?
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【题目】放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm,灯罩BC长为30 cm,底座厚度为2 cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?(结果精确到0.1 cm,参考数据:≈1.732)
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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则tan∠EFG的值为_____.
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【题目】对于正整数a,我们规定:若a为奇数,则f(a)=3a+1;若a为偶数,则f(a)=.例如f(15)=3×15+1=46,f(8)==4,若a1=16,a2=f(a1),a3=f(a2),a4=f(a3),…,依此规律进行下去,得到一列数a1,a2,a3,a4,…,an,…(n为正整数),则a1+a2+a3+…+a2018=_____.
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【题目】为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.
整理情况 | 频数 | 频率 |
非常好 | 0.21 | |
较好 | 70 | 0.35 |
一般 | m | |
不好 | 36 |
请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了 名学生;
(2)m= ;
(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?
(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为( )
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【题目】如图,两根高度分别是米和米的直杆、竖直在水平地面上,相距米,现要从点拉一根绳索,接地后再拉到点处,为了节省绳索材料,请问:
(1)根据你学过的知识,在地面上确定绳索接地的位置(用点表示),使绳索的长度最短.
(2)求绳索的最短长度(不计接头部分).
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.且过点(,0),有下列结论:
①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-bm≥(am-b);其中所有正确的结论有( )个.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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