【题目】如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为( )
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【题目】某班级到毕业时共结余经费1350元,班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场,其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品,纪念品为文化衫或相册.已知每件文化衫比每本相册贵6元,用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元;
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足?
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【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x, A、B两种产品所获总利润为y (元)
(1)试写出y与x之间的函数关系式;
(2)求出自变量x的取值范围;
(3)利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
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【题目】为了了解某校学生对以下四个电视节目:最强大脑、中国诗词大会、朗读者、出彩中国人的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
本次调查的学生人数为______;
在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为______;
请将条形统计图补充完整;
若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名.
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【题目】七年级一班某次数学测验的优秀成绩为80分,数学老师以优秀成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分?优秀率是多少?
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【题目】如图,将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C,且点B刚好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠A′BA等于( )
A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°
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【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为直线BC上的一动点,以AD为边作△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),且∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.
⑴ 如图1,若点D在BC边上(点D与B、C不重合),求∠BCE的度数.
⑵ 如图2,若点D在CB的延长线上,若DB=5,BC=7,求△ADE的面积.
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【题目】2019年4月25日至27日,第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的地和地,地和地对茶叶需求分别为900吨和600吨,已知从、两地运茶叶到、两地的运费(元/吨)如下表所示,设地运到地的茶叶为吨,
35 | 40 | |
30 | 45 |
(1)用含的代数式填空:地运往地的茶叶吨数为___________,地运往地的茶叶吨数为___________,地运往地的茶叶吨数为___________.
(2)用含(吨)的代数式表示总运费(元),并直接写出自变量的取值范围;
(3)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.
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