Question

如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，请你计算图中其它8条线段的长，并填在下面的表格中．

OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8	OA9

Answer 1

解：OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
图中所示三角形全部是直角三角形，
根据勾股定理得：
OA₂=，OA₃=，OA₄==2，OA₅=，OA₆=，OA₇=，OA₈==2，OA₉==3，
分析：反复利用勾股定理计算出OA₂至OA₉这8条斜边的长即可．
点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是反复利用勾股定理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．