Question

18．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，…
（1）“17”在射线OE上；
（2）请写出任意二条射线上的数字排列规律；
（3）“2014”在哪条射线的第几个位置？

Answer 1

分析 观察不难发现，每6个数为一个循环组依次循环，数字除以6，根据商和余数的情况确定数所在的射线即可．
（1）17÷6=2…5，得到“17”和“5”在同一条射线上，即射线OE上；
（2）根据射线OA上所有的数除以6的余数为1，射线OB上所有的数除以6的余数为2，射线OC上所有的数除以6的余数为3，射线OD上所有的数除以6的余数为4，射线OE上所有的数除以6的余数为5，射线OF上所有的数除以6的余数为0，即整除，分别得出每条线上的数的排列规律；
（3）根据2014÷6=335…4，得到“2014”和“4”在同一条射线上，即射线OD上．

解答 解：（1）“17”在射线OE上；
（2）射线OA上数字的排列规律：6n-5（n≥1），
射线OB上数字的排列规律：6n-4（n≥1），
射线OC上数字的排列规律：6n-3（n≥1），
射线OD上数字的排列规律：6n-2（n≥1），
射线OE上数字的排列规律：6n-1（n≥1），
射线OF上数字的排列规律：6n（n≥1）；
（3）2014÷6=335余4，“2014”与“4”所在的射线相同，是射线OD．

点评 此题考查图形的变化规律，观察图形，得到每6个数为一个循环组依次循环是解题的关键．