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    如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（ ）

    A． 80º B．72º C．48º D．36º

    B

    【解析】

    试题分析：由题意可得∠DAE=∠BAC﹣（90°﹣∠C），

    又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，

    ∴90°﹣2∠B=∠B，

    则∠B=36°．

    ∴∠BAC=2∠B=72°，

    ∴∠ACB=180°﹣36°﹣72°=72°．

    故选B．

    考点：三角形内角和定理

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    （本题满分10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为正半轴上一动点（OC＞1），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．

    （1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

    （2）将等边△AOB沿轴翻折，B点的对称点为B'

    ①点B'会落在直线DE上么？请说明理由．

    ②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求直接写出点E

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    【解析】
    ∵△ABF≌△DEC

    ∴AB＝ ，BF＝

    又∵BC＝BF＋ ，EF＝CE＋ ．

    ∴BC＝ ．

    在△ABC与△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF（ ）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省富阳市八年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（ ）

    A．带其中的任意两块

    B．带①，④或③，④就可以了

    C．带①，④或②，④就可以了

    D．带①，④或②，④或③，④均可

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    如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

    李明同学做了如图2所示的辅助线：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形，连接PP′，从而问题得到解决．你能说说其中的理由吗？

    请你参考李明同学的思路，解决下列问题：

    如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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    下列说法正确的个数是（ ）

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    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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