练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知甲同学手中藏有三张分别标有数字-2，
    1
    4
    ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标数字-1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
    （1）请你用树状图或列表法求所选出的a，b使得ax2+bx+1=0没有实数根的概率；
    （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？为什么？
    考点：游戏公平性,根的判别式,列表法与树状图法
    专题：
    分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选出的a，b使得ax2+bx+1=0没有实数根的情况，再利用概率公式即可求得答案；
    （2）分别求得甲获胜与乙获胜的概率，比较概率的大小，即可知这样的游戏规则是否公平．
    解答：解：（1）画树状图得：

    ∵共有9种等可能的结果，所选出的a，b使得ax2+bx+1=0没有实数根的有7种情况，
    ∴所选出的a，b使得ax2+bx+1=0没有实数根的概率为：
    7
    9
    ；

    （2）不公平．
    ∵所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根有6种情况，
    ∴P（甲获胜）=
    6
    9
    =
    2
    3
    ，P（乙获胜）=
    3
    9
    =
    1
    3
    ，
    ∵P（甲获胜）≠P（乙获胜），
    ∴这样的游戏规则不公平．
    点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面各组数不是方程x-y=3的解的是（　　）
    A、
    x=3
    y=1
    B、
    x=4
    y=1
    C、
    x=5
    y=2
    D、
    x=6
    y=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x•
    22
    2-x
    =30．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形的周长为Ccm，面积为Scm2，
    （1）求S与C之间的二次函数关系式；
    （2）画出它的图象；
    （3）根据图象，求出当S=1cm2时，正方形的周长；
    （4）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（-2）2-22-|-
    1
    4
    |×（-10）2
    （2）（-
    5
    6
    ）×[
    1
    24
    ÷（-1
    1
    4
    ）]÷（-3
    1
    6
    ）-0.25÷（-
    1
    2
    ）2
    （3）
    21
    2
    ×（
    1
    6
    -
    1
    2
    ）×
    3
    7
    ÷（-
    1
    2
    ）
    （4）-16÷（
    1
    4
    -
    1
    3
    -
    1
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
    （1）如图a所示，当点D在线段BC上时，
    ①求证：△AEB≌△ADC；
    ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图b所示，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC．（AB＞AE）
    （1）△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
    （2）当∠AEF=30°时，△AEF与△BCF相似吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先列表，再描点，分别画出下列各组二次函数的图象：
    （1）y=（x+2）2-2，y=（x-1）2+2；
    （2）y=
    1
    3
    x2+3，y=
    1
    3
    x2-2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案