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9.先化简,再求值:($\frac{m+2}{m}$-$\frac{m-1}{m-2}$)$÷\frac{m-4}{{m}^{2}-4m+4}$,其中m是不等式3m-1>-7的负整数解.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式的解集确定出负整数解m的值,代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(m+2)(m-2)-m(m-1)}{m(m-2)}$•$\frac{(m-2)^{2}}{m-4}$=$\frac{m-4}{m(m-2)}$•$\frac{(m-2)^{2}}{m-4}$=$\frac{m-2}{m}$,
由3m-1>-7,解得:m>-2,即不等式的负整数解为m=-1,
则原式=3.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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