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    阅读下面的材料：
    2
    		3
    =
    		22
    ×
    		3
    =
    		22×3
    =
    		12
    ；
    5
    		10
    =
    		52
    ×
    		10
    =
    		52×10
    =
    		250
    ；
    1
    3
    		6
    =
    		(
    1
    3
    )    2
    ×
    		6
    =
    		(
    1
    3
    )    2    ×6
    =
    2
    3
    ；
    0.4
    		0.3
    =
    		0.42
    ×
    		0.3
    =
    		0.42×0.3
    =
    		0.048
    ；
    …
    （1）根据上面的内容，你能把4
    		7
    中的4移到根号里面吗？
    （2）请用一个式子来表示上述题目所反映的一般规律．
    （3）根据你掌握的知识，试比较2
    		3
    和3
    		2
    的大小．
    分析：（1）将4平方后移到根号里面与7相乘即可得到答案；
    （2）用含有a、b的式子表示这个规律即可；
    （3）利用上述规律比较两个数的被开方数即可得到大小．
    解答：解：（1）4
    		7
    =
    		42
    ×
    		7
    =
    		42×7
    =
    		112
    ；
    （2）a
    		b
    =
    		a2
    ×
    		b
    =
    		a2b
    ；
    （3）根据已知得2
    		3
    =
    		12
    ，
    3
    		2
    =
    		18
    ，
    ∴2
    		3
    ＜3
    		2
    ；
    点评：本题考查了数字的变化类题目，解题的关键是根据题目得到根号外的数怎样平移的根号里面去．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
    两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1    与
    		2
    -1    ．
    （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
     
    ．
    这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    .
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
    ；②
    1-b
    1-
    		b
    (b≠1)    ；
    （3）化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
    （4）已知a=
    1
    		5
    -2
    ，b=
    1
    		5
    +2
    ，则
    		a2+b2+7
    的值为（　　）
    A、5    B、6    C、3     D、4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    Q W E R T Y U I O P A S D
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    F G H J K L Z X C V B N M
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出一个变换公式：
    x′=
    x
    3
    (x是自然数，1≤x≤26，x被3整除)
    x′=
    x+2
    3
    +17(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余1)
    x′=
    x+1
    3
    +8(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余2)

    将明文转换成密文，如：4?
    4+2
    3
    +17=19    ，即R变为L．
    11?
    11+1
    3
    +8=12    ，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
    13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料，并完成填空，
    你能比较两个数20132014与20142013的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，
    即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
    （1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上“＞”“＜”或“=”）
      ①12
    ＜
    ＜
    21；②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54； ⑤56
    ＞
    ＞
    65
    （2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n怎样的大小关系？
    （3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断20132014与20142013的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：十堰 题型：解答题

    先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    Q W E R T Y U I O P A S D
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    F G H J K L Z X C V B N M
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出一个变换公式：
    x′=
    x
    3
    (x是自然数，1≤x≤26，x被3整除)
    x′=
    x+2
    3
    +17(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余1)
    x′=
    x+1
    3
    +8(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余2)

    将明文转换成密文，如：4?
    4+2
    3
    +17=19    ，即R变为L．
    11?
    11+1
    3
    +8=12    ，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
    13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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