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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为______（度）．
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵∠CAB=55°，
    ∴∠B=90°-∠CAB=35°，
    ∴∠ADC=∠B=35°．
    故答案为：35°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以C为圆心，以CA的长为半径的圆交AB于点D，则弧AD的度数为（　　）
    A．25°B．50°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=25°，则∠C的度数为（　　）
    A．25°B．50°C．65°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，
    MAN
    的度数为320°，则圆周角∠MAN=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）
    A．3.6cmB．1.8cmC．5.4cmD．7.2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，
    BE
    的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆直径，若∠ACD=50°，则∠BAE=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
    已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
    AB
    上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

    （1）如图1，图2，图3，M分别为
    AB
    的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
    △ABC的边长AK•BN的值
    图12
    图22
    图32
    （2）如图4，当M为
    AB
    上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
    （3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

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