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    已知x2+3x-2=0，y2+3y-2=0，且x≠y，求
    y
    x
    +
    x
    y
    的值．
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：根据条件，可把x、y可看作方程t2+3t-2=0的两根，根据根与系数的关系得x+y=-3，xy=-2，再把
    y
    x
    +
    x
    y
    变形得到
    (x+y)2-2xy
    xy
    ，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：∵x2+3x-2=0，y2+3y-2=0，
    ∴x、y可看作方程t2+3t-2=0的两根，
    ∴x+y=-3，xy=-2，
    ∴
    y
    x
    +
    x
    y
    =
    x2+y2
    xy
    =
    (x+y)2-2xy
    xy
    =
    (-3)2-2×(-2)
    -2
    =-
    13
    2
    ．
    点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若BC=2，则DE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们在学习《3.3代数式的值（2）》时，介绍了“计算框图”，其实计算框图中有很多的规范要求：“输入输出框”用“”表示（表示输入、输出操作）；“处理框”用“”表示（表示数据处理和运算）；“判断框”用“”表示（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
    （1）【观察与思考】：
    ①在图1中写出操作过程．
    （2）【类比与归纳】：
    ①如图2，如果输入的值为1，那么输出的结果为
     
    ．
    ②根据图3所示的计算程序，若输出的值y=10，则输入的值x=
     

    （3）【生活与应用】：
    为加强居民节水意识，扬州市江都区政府决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表．
    价目表
    每月用水量 单价
    不超出15吨的部分 2元/吨
    超15吨不超25吨的部分 3元/吨
    超出25吨的部分 6元/吨
    注：水费按月结算
    问题①：若该居民1月用水量不超25吨，请你设计“计算框图”，
    使得输入数据为用水量x，输出数为水费y．
    问题②：若该居民2、3月份共用水34吨（3月份用水超过2月份），共交水费84元，则该居民2、3月份各用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		32
    -4
    		0.5
    +3
    		8
    ；   
    （2）
    1
    2
    （
    		3
    +
    		2
    ）-
    3
    4
    （
    		2
    -
    		27
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步．
    如图，△ABC，点I是∠ABC与∠ACB平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG平分线的交点．
    问题（1）：若∠BAC=50°，则∠BIC=
     
    °，∠BDC=
     
    °．
    问题（2）：．猜想∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
    问题（3）：若∠BAC=x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于
     
     度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB．说明理由．
    问题（4）：若△BDE中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    自来水公司规定：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元；小明家每月用水费用都不少于35元，试问小明家每月用水量至少是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线y=-
    1
    2
    x+1    分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c    经过A，C两点，与x轴的另一交点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，B，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    k1
    x
    的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点，A（l，n），B（-
    1
    2
    ，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，直接出不等式
    k1
    x
    -k2x-b≥0的解集；
    （3）若点P在x轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    3
    1-x
    =
    x
    x-1
    -5    ；   
    （2）解不等式组：
    2x+1＞0
    x＞2x-5.
    ．

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