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17.关于x的二次三项式x2+4x+9进行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n
(1)则m=2,n=5;
(2)求x为何值时,此二次三项式的值为7?

分析 (1)根据完全平方公式配方,即可得出答案;
(2)根据题意得出方程,求出方程的解即可.

解答 解:(1)x2+4x+9
=x2+4x+4+5
=(x+2)2+5,
∵x2+4x+9=(x+m)2+n,
∴m=2,n=5,
故答案为:2,5;

(2)根据题意得:x2+4x+9=7,
(x+2)2=7-5,
x+2=$±\sqrt{2}$,
x=-2±$\sqrt{2}$
即当x=-2$±\sqrt{2}$,此二次三项式的值为7.

点评 本题考查了解一元二次方程的应用,能正确配方是解此题的关键.

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