Question

23、如图，MN⊥CD于G，MN⊥AB于H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，且∠GQC=120°，求∠EGB的度数．

Answer 1

分析：先由MN⊥CD于G，MN⊥AB于H推出AB∥CD，得∠EGB=∠GQH，又已知∠GQC=120°，所以∠GQH=180°-∠GQC=60°，因此得
∠EGB=60°．

解答：解：∵MN⊥CD于G，MN⊥AB于H，
∴∠MGB=∠GHD=90°，
∴AB∥CD同位角相等，两直线平行），
∴∠EGB=∠GQH（两直线平行，同位角相等），
已知∠GQC=120°，
∴∠GQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°，
∴∠EGB=60°，
所以∠EGB的度数为60°．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，解答此题的关键是先由已知推出AB∥CD，再得到∠EGB=∠GQH．