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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=5cm,∠ADC=120°,点EF同时由AC两点出发,分别沿ABCB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为(  )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由题意知道AE=tCF=2t,连接BD,证明△DEB≌△DFC,得到EB=FC=2t,进而AB=AE+EB=3t=5,进而求出t的值.

解:连接DB,如下图所示,

∵四边形ABCD为菱形,且∠ADC=120°

∴∠CDB=60°

∴△CDB为等边三角形,∴DB=DC

又∵△DEF为等边三角形,∴∠EDF=60°DE=DF

∴∠CDB=EDF

∴∠CDB-BDF=EDF-BDF

∴∠CDF=BDE

在△EDB和△FDC中:

,∴△EDB≌△FDC(SAS)

FC=BE=2t

AB=AE+EB=t+2t=3t=5

t=.

故答案为:D.

练习册系列答案
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:

A03);B1-3);C3-5);D-3-5);E35);F57);G50

1A点到原点O的距离是

2)将点C轴的负方向平移6个单位,它与点 重合。

3)连接CE,则直线CE轴是什么关系?

4)点F分别到轴的距离是多少?

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【题目】20163月全国两会胜利召开,某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词:A脱贫攻坚.B.绿色发展.C.自主创新.D.简政放权等热词进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个我最关注的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调查了   名同学;

(2)条形统计图中,m=   ,n=   

(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角的度数是   

(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?

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【题目】,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程s随时间()变化的函数图象.以下说法:乙比甲提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米/小时;乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【题目】如图,BN是等腰RtABC的外角∠CBM内部的一条射线,∠ABC=90°,AB=CB,点C关于BN的对称点为D,连接ADBDCD,其中CD,AD分别交射线BN于点EP

(1)依题意补全图形;

(2)若∠CBN=,求∠BDA的大小(用含的式子表示);

(3)用等式表示线段PBPAPE之间的数量关系,并证明.

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【题目】某校有3600名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

1)参与本次问卷调查的学生共有    人,其中选择D类的人数有    人;

2)在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角的度数,并补全C对应的条形统计图;

3)若将ABCDE这四类上学方式视为绿色出行,请估计该校选择绿色出行的学生人数.

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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.线段AB的端点AB都在格点上,请你仅用无刻度的直尺完成下列作图.(保留必要的作图痕迹,不必写作法)

1)在图①中以AB为边作一个正方形ABCD

2)在图②中以点A、点B为顶点作一个面积为12的菱形.

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【题目】如图,四边形是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:①∠ABN= 60°;②AM=1;③;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是.其中正确结论的序号是___________.

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【题目】如图,的对角线相交于点E,点G的中点,连接的延长线交的延长线于点F,连接

1)求证:

2)若,判断四边形的形状,并证明你的结论.

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