Question

一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k+b的值为

1. A.
   9
2. B.
   1
3. C.
   9或1
4. D.
   0或10

Answer 1

C
分析：因为该一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；然后结合题意利用方程组解决问题．
解答：∵因为该一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；
则有，
解之得，
∴k+b=9．
若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；
则有，
解之得，
∴k+b=1，
综上：k+b=9或1．
故选C．
点评：本题考查了一次函数与一次不等式的关系，此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题．