已知关于x的不等式ax+2＞0．(1)当a=-2时.求此不等式的解集.并在数轴上表示此不等式的解集,(2)小明准备了10张形状.大小完全相同的不透明的卡片.上面分别写有整数-10.-9.-8.-7.-6.-5.-4.-3.-2.-1．将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张.以卡片上的数作为不等式的系数a.则使该不等式没有正整数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

19．已知关于x的不等式ax+2＞0（其中a≠0）．
（1）当a=-2时，求此不等式的解集，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了10张形状，大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1．将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，则使该不等式没有正整数解的卡片有多少张？

分析（1）把a的值代入就得到不等式，从而可以求出解集；
（2）每个数字被抽到的机会相同，共有10个不同的结果，然后确定以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的a的值有几个即可．

解答解：（1）把a=-2代入不等式得
-2x+2＞0
解得x＜1．
在数轴上表示此不等式的解集为：

（2）∵ax+2＞0（a≠0），当a＞0时，x＞-$\frac{2}{a}$，一定有正整数解
当a＜0时，x＜-$\frac{2}{a}$，当a≤-2时没有正整数解，
∴a=-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3或-2，
∴使该不等式没有正整数解的卡片有9张．

点评此题考查解一元一次不等式，以及不等式的整数解，掌握解不等式的方法与步骤是解决问题的关键．

练习册系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．抛三枚硬币，两个正面和一个反面朝上的概率是（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．若x²+x+m²是一个完全平方式，则m=±$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m³，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8m³，则超过部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水xm³，交纳水费y元．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{bx-ay=7}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-9}\\{x-2y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．某项工作甲单独做40天完成，乙单独做60天完成，若甲先干10天，然后甲、乙合作完成此项工作，则乙工作的天数为18．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．下列函数中自变量的取值范围不是全体实数的是（　　）

A．

y=-3x

B．

y=4x-1

C．

y=$\frac{6}{x}$