Question

8．当x取什么数时，下列分式有意义？当x取什么数时，下列分式的值等于0？
（1）$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$；
（2）$\frac{x-5}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{2|x|-10}{x-5}$．

Answer 1

分析 根据分母不为零分式有意义，分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．

解答 解：（1）要使$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$有意义，得x²+0.1≠0．
x取任意实数，$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$有意义，x=0时，$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$=0；
（2）当x≠0时，$\frac{x-5}{{x}^{2}}$有意义，
当x-5=0时，即x=5时，$\frac{x-5}{{x}^{2}}$=0；
（3）当x≠5时，$\frac{2|x|-10}{x-5}$有意义，
当2|x|-10=0且x-5≠0时，即x=-5时，$\frac{2|x|-10}{x-5}$=0．

点评 本题考查了分式有意义的条件，分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．