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    【题目】为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，我校计划在初一、初二举行学生趣味运动会．学校计划用不超过4620元购买足球和篮球共28个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价180元，篮球单价160元．

    （1）学校至多可购买多少个足球?

    （2）为了鼓励更多班级参与运动，学校决定在计划经费内，按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品．购买奖品时正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价上涨了a%，篮球单价下降了 a%，最终恰好比计划经费的最大值节余了196元，求a的值．

    【答案】（1）7个；（2）a的值为20

    【解析】

    （1）设学校购买x个足球，则购买（28-x）个篮球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4620元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；

    （2）根据购买篮球节省的钱数购买足球多花的钱数=节余钱数，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解：（1）设学校可购买x个足球，则可购买篮球，根据题意，得

    ，

    解得：．

    答：学校至多可购买7个足球．

    （2）根据题意，得

    令，得

    解得：

    ∴a的值为20．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，三角形中，，将角形绕点按逆时针方向旋转后得到三角形在旋转过程中:

    旋转中心是什么？为多少度？

    与线段相等的线段是什么？

    三角形的面积是多少？

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    （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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    【题目】如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    画出位似中心点O；

    直接写出与的位似比；

    以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒 传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为 了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校 学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中 信息解决下列问题：

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部，扇形统计图中“1 部”所 在扇形的圆心角为 度；

    （3）若该校共有 800 个人，那么看完 3 部以上（包含 3 部）的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？

    我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．

    （定理证明）

    已知：△ABC（如图①）．

    求证：∠A+∠B+∠C=180°．

    （定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

    （初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．

    （1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ；

    （2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB= ．

    （拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．

    （1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP= ；

    （2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为 ；

    （3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（ ）

    A．15° B．30° C．60° D．90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，

    求（1）BC的长；

    （2）△BDC的周长．

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    【题目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.

    (1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；

    (2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；

    (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

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