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    【题目】已知抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3）

    （1）求a的值；

    （2）当x=3时，求y的值；

    （3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标．

    【答案】(1)a=4；(2)39；（4）抛物线对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，﹣）.

    【解析】

    试题分析：（1）把点的坐标代入可得到关于a的值，可求得a；（2）把x=3代入函数解析式可求得y的值；（3）把抛物线解析式化为顶点式可求得其对称轴和顶点坐标．

    试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3），

    ∴a×12+2×1﹣3=3，

    ∴a=4；

    （2）由（1）得抛物线y=4x2+2x﹣3，

    当x=3时，得y=4×32+2×3﹣3=39；

    （3）∵y=4x2+2x﹣3=4（x+ ）2﹣，

    ∴抛物线对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，﹣）

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    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

    ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

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    A.看书时候翻页
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    （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；

    （2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

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