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如图,在直线a上求一点O,使它到点M、N的距离最小.

解:∵两点之间线段最短,
∴所求的点与M、N两点同线时,它到点M、N的距离最小,
∴连接MN.MN与a的交点O即为所求.

分析:要使OM+ON的值最小,只需M、N、O三点共线即可.
点评:此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面坐标系中有一正三角形ABC,A(-8,0)、B(8,0),直线l经过原点O及BC的中点D,另一动直线a平行于y轴,从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线a分别交线段BC、直线l于点E、F,以EF为边向左侧作等边△EFG,设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S(平方单位),当点G落在y轴上时,a停止运动,设直线a的运动时间为t(秒).
(1)直接写出:C点坐标
 
,直线l的解析式:
 

(2)请用含t的代数式表示线段EF;
(3)求出S关于t的函数关系式及t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•东营)已知抛物线y=
3
2
x2+bx+6
3
经过A(2,0).设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;
(2)如图,在直线 y=
3
x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在计算机屏幕上有一梯形ABCD,AB∥CD,A在坐标原点,B(15,0),C(12.3),D(6,3),MN是垂直于x轴的一条直线,MN与梯形的边交于P,Q两点.当MN从y轴向右移动时.梯形中被MN扫过的部分将改变颜色.设AQ=x,颜色改变部分的面积为S,求以x为自变量S的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直线l上平放有3个面积相等的矩形,其高分别为2m,3m,6m.现作一平行于l的直线m,使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形面积,求l,m之间的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,在计算机屏幕上有一梯形ABCD,AB∥CD,A在坐标原点,B(15,0),C(12.3),D(6,3),MN是垂直于x轴的一条直线,MN与梯形的边交于P,Q两点.当MN从y轴向右移动时.梯形中被MN扫过的部分将改变颜色.设AQ=x,颜色改变部分的面积为S,求以x为自变量S的函数关系式.

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