Question

已知3+

3

=a+b，其中a是整数，|b|＜1，求a-b的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先估算出

3

的取值范围，再求出a、b的值，进而可得出结论．

解答：解：∵1＜3＜4，
∴1＜

3

＜2，
∴4＜3+

3

＜5．
∵a是整数，|b|＜1，
∴当0＜b＜1时，
∴a=4，b=3+

3

-4=

3

-1，
∴a-b=4-（

3

-1）=5-

3

；
当-1＜b＜0时，
a=5，b=3+

3

-5=

3

-2，
∴a-b=5-（

3

-2）=5-

3

+2=7-

3

．
综上所述，a-b的值为5-

3

或7-

3

．

点评：本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意得出a、b的值是解答此题的关键．