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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为___．

    【答案】9﹣5

    【解析】

    根据旋转的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等边三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，过P作PF⊥CD于F，于是得到结论．

    ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，过P作PF⊥CD于F，∴PF=PE=2﹣3，∴三角形PCE的面积=CEPF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9-5，故答案为：9-5．

    练习册系列答案
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    （1） ；

    （2） ；

    （3），其中 ；

    （4），其中x是不等式组的解集中符合题意的整数．

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    【题目】（1） [探索发现]正方形中,是对角线上的一个动点(与点不重合),过点作交线段于点．求证:

    小玲想到的思路是:过点作于点于点,通过证明得到．请按小玲的思路写出证明过程

    （2）[应用拓展]如图2,在的条件下，设正方形的边长为,过点作交于点．求的长．

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    【题目】如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．

    （1）若AE=2，求CE的长度；

    （2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE．

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    【题目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

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    【题目】如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．

    （1）求该二次函数的关系式；

    （2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；

    （3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：

    ①证明：∠ANM＝∠ONM；

    ②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

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    【题目】夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)

    A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

    【答案】A.

    【解析】

    试题分析：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，

    设树高x米，则，即，解得，x=8. 故选A.

    考点：相似三角形的应用.

    【题型】单选题
    【结束】
    11

    【题目】已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为________cm2 ．

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    【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，垂直轴于点，且．

    （1）仔细观察图形，直接写出；

    （2）求和的值；

    （3）在反比例函数图象上是否存在点，使四边形为平行四边形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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    【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

    根据图表解答下列问题：

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；

    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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