Question

【题目】如图，已知直线MN∥AB，把△ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是△ABC的（ ）

A.垂心
B.重心
C.内心
D.外心

Answer 1

【答案】C
【解析】如图1，

过点O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F

∵MN∥AB，OD=OE=OF（夹在平行线间的距离处处相等）

如图2，

过点O作OD'⊥BC于D'，作OE'⊥AC于E'，作OF'⊥AB于F'，

由裁剪知，OD=OD'，OE=OE'，OF=OF'，

∴OD'=OE'=OF'，

∴图2中的点O是三角形三个内角的平分线的交点，

∴点O是△ABC的内心，

所以答案是：C．

【考点精析】利用角平分线的性质定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．