Question

17．计算：
（1）$\frac{6a}{8b}•\frac{2{b}^{2}}{3a}$      
（2）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}•\frac{x}{{x}^{2}-1}$
（3）$\frac{x}{{x}^{2}-3x}÷\frac{1}{{x}^{2}-9}$  
（4）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘法，分子、分母约分，可得答案；
（2）根据分式的乘法，分子分母先分解因式，然后约分，可得答案；
（3）根据分式的除法，可得分式的乘法，根据分式的乘法，分子分母先分解因式，然后约分，可得答案；
（4）根据分式的除法，可得分式的乘法，根据分式的乘法，分子分母先分解因式，然后约分，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{b}{2}$；
（2）原式=$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$；
（3）原式=$\frac{x}{x（x-3）}$•（x+3）（x-3）=x+3；
（4）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$=x．

点评 本题考查了分式的乘除法，在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．