Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：利用三角形的中位线定理可以得到：DE=

1

2

AC，EF=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．

解答：解：∵D、E分别是△ABC的边BC、AB的中点，
∴DE=

1

2

AC，
同理 EF=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，
∴∴C_△DEF=DE+EF+DF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×20=10．
故选：B．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．