Question

已知一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a＞0)的两个实数根x₁，x₂满足x₁＋x₂＝4和x₁·x₂＝3，那么二次函数ax²＋bx＋c(a＞0)的图象有可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根据二次函数二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的两个实数根，利用两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，求得两个实数根，作出判断即可． 　　解答：解：∵已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝3， 　　∴x1，x2是一元二次方程x2－4x＋3＝0的两个根， 　　解得：x1＝1，x2＝3 　　∴二次函数ax2＋bx＋c(a＞0)与x轴的交点坐标为(1，0)和(3，0) 　　故选C． 　　点评：本题考查了抛物线与x轴的交点坐标及二次函数的图象，解题的关键是根据题目提供的条件求出抛物线与横轴的交点坐标．

提示：

考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的图象．