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【题目】济宁市五城同创活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.

1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?

2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中xy均为正整数,且x<46y<52,求甲、乙两队各做了多少天?

【答案】1)乙工程队单独做需要80天完成;(2)甲队做了45天,乙队做了50.

【解析】

(1)根据甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成,设乙工程队单独完成这项工作需要x天,列出方程求解即可;

(2)因为甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,可得到方程,再根据x<46,y<52,得到方程组,其中x、y均为正整数,解此方程组即可得到答案.

(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x天,由题意得

,解之得x=80.·

经检验x=80是原方程的解.

答:乙工程队单独做需要80天完成.

(2)因为甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,

所以,即,又x<46,y<52,

所以,解之得42<x<46,

因为x、y均为正整数,所以x=45,y=50.

答:甲队做了45天,乙队做了50

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