Question

7．L₁反应了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L₂反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本=3000元，
（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；
（3）当销售量等于4时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量x＞4时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量x＜4时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）L₁对应的函数表达式是y₁=1000x，L₂对应的函数表达式是y₂=500x+2000．

Answer 1

分析 （1）通过图象观察当x=2时对应的与l₂的交点的纵坐标是3000元，与l₁的交点是2000元，就可以得出销售收入和销售成本；
（2）通过图象观察当x=6时对应的与l₂的交点的纵坐标是3000元，与l₁的交点是2000元，就可以得出销售收入和销售成本；
（3）从图象可以看出l₁与l₂的交点坐标为（4，4000），就有可以求出结论；
（4）从图象可以看出l₁与l₂的交点坐标为（4，4000），利用函数图象，就有可以求出结论；
（5）设l₁的解析式为y₁=k₁x+b₁，l₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，利用图象上的坐标就可以求出结论．

解答 解：（1）当x=2时对应的与与l₁的交点是2000元，l₂的交点的纵坐标是3000元；
故答案为：2000，3000；

（2）通过图象观察可以得出，当x=6时，对应的与l₁的交点是（6，6000），与l₂的交点是（6，5000），
故当销售量为6吨时，销售收入6000元，销售成本为5000元，
故答案为：6000，5000；

（3）从图象观察可以得出：l₁与l₂的交点坐标是（4，4000），
则当销售量是4吨时，销售成本=销售收入为4000元．
故答案为：4；

（4）从图象观察可以得出：l₁与l₂的交点坐标是（4，4000），
当销售量x＞4时，该公司盈利，当销售量x＜4时，该公司亏损；
故答案为：x＞4，x＜4．

（5）设l₁的解析式为y₁=k₁x，由图象，得
4000=4k₁，
解得：k₁=1000，
故l₁的解析式为：y₁=1000x，
设l₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，由图象，得$\left\{\begin{array}{l}{2000={b}_{2}}\\{4000=4{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=500}\\{{b}_{2}=2000}\end{array}\right.$，
故l₂的解析式为：y₂=500x+2000，
故答案为：y₁=1000x，y₂=500x+2000．

点评 此题考查了一次函数的应用、运用待定系数法求函数的解析式的运用，识别函数图象和会分析函数图象的能力及一次函数与一元一次方程的结合的运用，搞清楚交点意义和图象的相对位置是关键．