Question

19．已知关于x的一次函数y=（2m-4）x+3n．
（1）当m，n取何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m，n取何值时，函数图象经过原点？
（3）当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？
（4）若图象经过一、三、四象限，求m，n的取值范围？

Answer 1

分析 由题意可知k=2m-4，b=3n，根据题意列出方程或不等式即可求出m、n的值．

解答 解：由题意可知：k=2m-4，b=3n，
（1）∵y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴2m-4＞0，
∴m＞2，
n为全体实数
（2）∵函数图象经过原点，
∴k≠0，b=0，
∴m≠2，n=0，
（3）∵函数图象与y轴交点在x轴上方，
∴b＞0，k≠0
∴n＞0，m≠2
（4）∵图象经过一、三、四象限，求m，n的取值范围
∴k＞0，b＜0
∴m＞2，n＜0

点评 本题考查一次函数图象的性质，解题的关键是正确理解k与b对图象的影响，本题属于基础题型．