Question

若a=

2

-1，求（

3a

a-1

-

a

a+1

）÷

a

a2-1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

2a(a+2)

a

=2（a+2）
=2a+4，
当a=

2

-1时，原式=2

2

-2+4=2

2

+2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．