Question

2．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5a≤3（x+2）}\\{\frac{x-a}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$有解，且每一个解都不在-1≤x≤4的范围内，求a的取值范围．

Answer 1

分析 表示出不等式组中两不等式的解集，根据x的范围确定出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5a≤3（x+2）①}\\{\frac{x-a}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥5a-6，
由②得：x＜3a，
∵不等式组有解，且每一个解都不在-1≤x≤4的范围内，
∴5a-6≤x＜3a，且3a≤-1或5a-6＞4，
解得：a≤-$\frac{1}{3}$或2＜a＜3．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．