Question

9、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，AB=CD，BC=ED，那么下列结论中，不正确的是（　　）

A、∠A=∠DCE

B、AC=CE

C、∠ACB+∠CED=90°

D、AC⊥CE

Answer 1

分析：已知∠B=∠D=90°，且AB=CD，BC=DE，利用SAS可判定这两个三角形全等，然后根据全等三角形的性质来判断各选项的正误．

解答：解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又∵AB=CD，BC=ED，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，AC=CE（故A、B正确），∠ACB=∠E（故C错误）；
∵∠E+∠ECD=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，即AC⊥CE；（故D错误）
故选C．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，能够正确的得到图中的全等三角形是解答此题的关键．