【题目】若多边形的边数增加1，则( )
A. 其内角和增加180B. 其内角和为360C. 其内角和不变D. 其外角和减少
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有
只，那么可列方程为______________．
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【题目】小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据 
≈4.6）
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【题目】如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
(1)、求证：DE⊥AG；
(2)、如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
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【题目】学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49
×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + 
）×（–5）= 49×（–5）+ 
×（–5）
=–245–4
=–249
；
小明：原式 = –
× 5 = –
= – 249 
；
小丽：原式 =（49 + 
）×（-5）=（50 -1 + 
）×（-5）
=（50 - 
）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - 
） ×（-5）
= –250 +
= –249
；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19
×（– 8）
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【题目】如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ；
（2）延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；
（3）如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.
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【题目】如图，已知点O是直线AB上的一点， 
，OD、OE分别是
、
的角平分线．
（1）求
的度数；
（2）写出图中与
互余的角；
（3）图中有
的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．
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