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    如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE与AC交于点F，且S△AEF=6cm2，S△DCF=54cm2，则S平行四边形ABCD=________cm2．

    144
    分析：根据平行四边形的性质可知△AEF∽△CDF，又这两三角形的面积知道，即可推出其相似比为1：3，则平行四边形的高为△AFE高的4倍，AB=3AE，那么平行四边形的面积是S△AEF的24倍．
    解答：设S△AEF的高为h1，S△DCF的高为h2，平行四边形的高为h
    ∵平行四边形ABCD
    ∴△AEF∽△CDF
    ∵S△AEF=6cm2，S△DCF=54cm2∴AE：DC=AE：AB=1：3，h1：h2=1：3
    ∴AB=3AE
    ∵h=h1+h2∴h=4h1∵S△AEF=AE•h1=6∴AE•h1=12
    ∴S平行四边形ABCD=AB•h=3AE•4h1=12AE•h1=144cm2
    点评：利用平行四边形的性质和相似三角形的相似比求解，利用三角形相似，证明出所需线段的比值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求
    OA
    AB
    的值．
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
    16
    3
    ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
    14
    ．

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    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后，分别交BC、AD于点E、F．
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    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在直线AC旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
     
    ．

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    如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为
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    20
    ．

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