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【题目】在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是

如果将向上平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到,直接写出的坐标,并求的面积;

求出线段AB中的平移过程中扫过的面积.

【答案】(1)B1(1,2),C1(0,3),△A1B1C1的面积=2;(2)5.

【解析】

(1)根据已知条件得到B1(1,2),C1(0,3),根据三角形的面积公式即可得到结论;

(2)根据图形的面积公式即可得到结论.

解:(1)B(3,1)、C(2,2),将ABC向上平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,

B1(1,2),C1(0,3),

A1B1C1的面积=3×2-×2×2-×1×1-×3×1=2;

(2)线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积S平行四边形A1ABB1=5×2-3×1÷2×2-2×1÷2×2=5.

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【题目】青运会开幕式前,福州市公路检修组乘汽车沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负.某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):

+8、-9、+4、+7、-2、-10、-3、-3、+7、+5

回答下列问题:

(1)收工时在A地的哪边?A地多少千米? 并用数轴表示收工地点

(2)若每千米耗油0.3,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上,OC=3,OA=2 ,D是BC的中点,将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD,延长OG交AB于点E,连接DE,则点G的坐标为

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【题目】在直角坐标平面内已点A30)、B(-53),将点A向左平移6个单位到达C将点B向下平移6个单位到达D

1)写出C点、D点的坐标C __________D ____________

2)把这些点按ABCDA顺次连接起来这个图形的面积是__________

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,P,Q分别从B,A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1cm/秒,Q点的运动速度是2cm/秒,连接A,P并过Q作QE⊥AP垂足为E.

(1)求证:△ABP∽△QEA;
(2)当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;
(3)设△QEA的面积为y,用运动时刻t表示△QEA的面积y(不要求考t的取值范围).(提示:解答(2)(3)时可不分先后)

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【题目】在等边△ABC中

(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;

(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.

①依题意将图2补全;

②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;

想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;

想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…

请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).

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【题目】如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.

(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A、C、D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.

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【题目】一次函数y1=﹣ x﹣1与反比例函数y2= 的图象交于点A(﹣4,m).
(1)观察图象,在y轴的左侧,当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;
(2)求出反比例函数的解析式.

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【题目】有四张背面一模一样的卡片,卡片正面分别写着一个函数关系式,分别是y=2x,y=x2﹣3(x>0),y= (x>0),y=﹣ (x<0),将卡片顺序打乱后,随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是(
A.
B.
C.
D.1

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