[题目]在平面直角坐标系中.的顶点坐标分别是..．如果将向上平移1个单位长度.再向左平移2个单位长度.得到.直接写出.的坐标.并求的面积,求出线段AB在中的平移过程中扫过的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是、、．

如果将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，直接写出、的坐标，并求的面积；

求出线段AB在中的平移过程中扫过的面积．

【答案】（1）B1（1，2），C1（0，3），△A1B1C1的面积=2；（2）5．

【解析】

（1）根据已知条件得到B1（1，2），C1（0，3），根据三角形的面积公式即可得到结论；

（2）根据图形的面积公式即可得到结论．

解：（1）∵B（3，1）、C（2，2），将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，

∴B1（1，2），C1（0，3），

△A1B1C1的面积=3×2-×2×2-×1×1-×3×1=2；

（2）线段AB在（1）中的平移过程中扫过的面积S平行四边形A1ABB1=5×2-3×1÷2×2-2×1÷2×2=5．

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（2）当运动时间t为何值时，△ABP≌△QEA；
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①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

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