Question

【题目】若关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组 有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（　　）

A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出方程的解x= ，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．

解：4（2﹣x）+x=ax，

8﹣4x+x=ax，

ax﹣x+4x=8，

（a+3）x=8，

x=，

∵关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，

∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，

解得：a=﹣2或a=﹣1或a=1或a=5；

解不等式①得：x＜1，

解不等式②得：x≥a，

∵关于x的不等式组有解，

∴a＜1，

∴a只能为﹣1和﹣2，

﹣1+（﹣2）=﹣3，

故选：D．