Question

20．如果关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=7}\\{\frac{k+1}{2}x-y=k-3}\end{array}\right.$的解中，x与y互为相反数，求k的值．

Answer 1

分析 根据题意．先解方程4x-3y=7和x=-y所组成的方程组，然后把x、y的值代入$\frac{k+1}{2}$x-y=k-3即可求出k的值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=7}\\{x=-y}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把x=1，y=-1代入$\frac{k+1}{2}$x-y=k-3得$\frac{k+1}{2}$+1=k-3，
解得k=9．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．