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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D.

    (1)若BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离是多少？

    (2)若∠BAD＝30°，求∠B的度数．

    【答案】（1）4.（2）30°.

    【解析】

    过点D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解；

    根据角平分线的定义可求出∠CAB的度数，再根据三角形内角和定理即可解答.

    解： 1）过点D作DE⊥AB于E，
    ∵BC=8，BD=5，
    ∴CD=BC-BD=10-6=4，
    ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
    ∴DE=CD=4，
    即点D到AB的距离是4；

    (2) 因为AD平分∠BAC，

    所以∠BAC＝2∠BAD＝60°.

    又因为∠C＝90°，

    所以∠B＝90°－60°＝30°.

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    （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

    （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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