Question

如图，已知点O是直线AB上的一点，∠DOB=90°，∠COE=90°，图中与∠AOC互补的角有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据∠COE=∠BOD=90°，得出∠BOC=∠DOE，然后根据∠AOC+∠BOC=180°，可得∠BOC与∠AOC互补，根据∠BOC=∠DOE，可得∠DOE与∠AOC互补．

解答： 解：根据题意可得：
①∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC与∠AOC互补．
②∵OD⊥AB，OC⊥OE，
∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，
∴∠EOD=∠BOC，
∴∠AOC+∠EOD=180°，
∴∠EOD与∠AOC互补．
故图中与∠AOC互补的角有2个．
故选B．

点评：本题考查了补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互补两角之和为180°．