Question

用火柴棒按如图中的方式搭图：

（1）填写下表：

图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数

（2）第n个图形需要多少根火柴？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据第1个图形中火柴的个数为1×3=3，第2个图形中火柴的个数为（1+2）×3=9，第3个图形中火柴的个数为（1+2+3）×3=18，继而即可求出第4个图形中火柴的个数，在计算火柴棒个数时是以小三角形为单位的，每个小三角形有三根火柴组成，所以计算最后要乘以3即可；
（1）由（1）中的计算规律得出答案即可．

解答： 解：（1）第1个图形中火柴的个数为1×3=3，
第2个图形中火柴的个数为（1+2）×3=9，
第3个图形中火柴的个数为（1+2+3）×3=18，
第4个图形中火柴的个数为：（1+2+3+4）×3=30，
第5个图形中火柴的个数为：（1+2+3+4+5）×3=45．

图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数	3	9	18	30	45

（2）第n个图形需要3×（1+2+3+…+n）=

3

2

n（n+1）根火柴．

点评：本题考查了图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题．