[题目]如图.△ABC中.∠BAC＝108°.AD⊥BC于D.且AB+BD＝DC.则∠C的大小是( )A.20°B.24°C.30°D.36° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（　　）

A.20°B.24°C.30°D.36°

【答案】B

【解析】

在DC上取DE＝DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD＝ED，AD＝AD．证明△ABD≌△AED（SAS）即可求解．

解：如图，在DC上取DE＝DB，连接AE．

在△ABD和△AED中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△AED（SAS）．

∴AB＝AE，∠B＝∠AED．

又∵AB+BD＝DC，

∴EC＝DC﹣DE＝DC﹣BD＝(AB+BD)﹣BD＝AB＝AE，

即EC＝AE，

∴∠C＝∠CAE，

∴∠B＝∠AED＝2∠C，

又∵∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝72°，

∴3∠C＝72°，

∴∠C＝24°，

故选：B．

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（2）填上图中空格相应的数据_________，_________，_________；

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（1）根据图示填写下表；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

【答案】（1）

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】解：（1）填表如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成绩好些。

∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。

（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。　

【题型】解答题
【结束】
21

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	到超市的路程千米	运费元斤千米
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