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    21、如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
    ①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为
    （0，-4）
    ；
    ②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转90°得△EGF，则点A的对应点E的坐标为
    （3，3）
    ；
    ③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为
    1
    平方单位．
    分析：（1）点C与点B关于x轴对称，故横坐标不变，纵坐标互为相反数．
    （2）作出点A关于点D的对应点，即可求出其坐标．
    （3）由图象可得，重叠部分经拼接后，恰好构成一个小正方形，故面积为1．
    解答：解：（1）点C与点B关于x轴对称，故点C的坐标为（0，-4）；

    （2）将点A绕点D逆时针旋转90°得到点E，其坐标为（3，3）；

    （3）重叠部分的面积恰好等于小正方形的面积，故为1．
    点评：本题考查旋转变换和轴对称变换，关键是根据变换的特点，注意理解关于x轴，y轴对称的点的坐标之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连接CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，∠CAP=60°．请你求出平移后MN和PO的长．

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    如图在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置，请写出点B′坐标
    （1，-1）
    （1，-1）
    ，点C′坐标
    （2，1）
    （2，1）
    ；判断点B′
    在
    在
    ，C′
    在
    在
    （填“在”或“不”）在（2）中的抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，M为x轴上一点，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P为
    BC
    上的一个动点，CQ平分∠PCD交AP于Q，A（-1，0），M（1，0）．
    （1）求C点坐标；
    （2）当点P在
    BC
    上运动时，线段AQ的长是否改变？若不变，请求出其长度；若改变，请说明理由．（提示：连接AC）．
    （3）当点P在
    BC
    上运动时，是否存在这样的点P，使CQ所在直线经过点M？若存在请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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